Collatz Sanısı

Collatz Sanısı, iki aritmetik işlemin tekrar edilmesi ile tüm doğal sayıların 1'e ulaşacağını söyleyen bir sanıdır. Bu iki işlemler şu şekildedir:

• Eğer sayı çiftse sayıyı ikiye böl
• Eğer sayı tekse sayıyı üçle çarp

Bunu denemek için bir sayıyla başlayalım.

İlk sayımız 3 olsun

• 3 bir tek sayı, o yüzden onu üçle çarpıp bir ekleyeceğiz:
  3(3) + 1 = 9 + 1 = 10
• 10 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (10)/2 = 5
• 5 bir tek sayı, üçle çarpıp bir ekleyeceğiz:
  3(5) + 1 = 15 + 1 = 16
• 16 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (16)/2 = 8
• 8 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (8)/2 = 4
• 4 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (4)/2 = 2
• 2 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (2)/2 = 1

Bire ulaştık. Eğer buradan sonra da devam etmeye çalışırsak ilginç bir sonuçla karşılaşıyoruz.

• 1 bir tek sayı, üçle çarpıp bir ekleyeceğiz:
  3(1) + 1 = 4
• 4 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (4)/2 = 2
• 2 bir çift sayı, ikiye böleceğiz:
  (2)/2 = 1

Bire ulaştıktan sonra bir döngüye giriyoruz. 4'ten sonra 2, 2'den sonra 1, 1'den sonra ise yine 4 geliyor. Şu ana dek bu döngüden başka keşfedilen bir döngü bulunmuyor.

Bu program ile bunları sizin hesaplamanıza gerek kalmaz.

Grafik Oluşturun

• Sayılarla uğraşmak yerine grafikle değişime bakın

Ek bilgi alın

• Sayı 1'e ulaşırken geçen her adımı kontrol edin; analizlerini çıkartın

Daha fazla bilgi almak istiyorsanız:

• Kaynak Kodu
• Nasıl Kullanılır
• Vikipedi - Collatz Sanısı
• Veritasium - Collatz Conjecture
• WebSitem